Çatı alanı hesaplama: taban alanı, eğim katsayısı ve fire payı

Çatı kaplaması metrekareyle satılır, ama çatının metrekaresi yukarıdan bakınca göründüğü kadar değildir. Eğimli bir yüzey, kapladığı zeminden her zaman büyüktür. Bu farkı gözle tahmin etmek yerine tek bir çarpanla bulmak mümkün; aşağıdaki yöntem, mal sahibinin kendi evinin çatısını bir metre ve bir kâğıtla kabaca çıkarabilmesi için yeterli.

Formül ve değişkenler

Temel bağıntı tek satırdır:

Çatı alanı = Yatay izdüşüm alanı × eğim katsayısı

Değişkenler şunlar:

• Yatay izdüşüm alanı — çatının yere düşen gölgesi. Duvarın dış yüzünden değil, saçak ucundan saçak ucuna ölçülür; saçak da kaplanan yüzeydir.
• Eğim katsayısı — eğimin yüzey uzunluğunu ne kadar büyüttüğü. Matematiksel karşılığı √(1 + eğim²) bağıntısıdır ve eğim burada ondalık yazılır: %30 için 0,30.
• Eğim — yatayda 100 santim gidildiğinde düşeyde kaç santim yükselindiği. Nasıl ölçüldüğünü çatı eğimi hesaplama sayfasında ayrıca anlattık.

Dikkat edilecek tek nokta şu: katsayı yalnızca eğimden gelir, çatının biçiminden değil. Beşik çatı da kırma çatı da aynı eğimde aynı katsayıyla çarpılır. Biçim alanı değil, mahya ve dere hatlarının uzunluğunu değiştirir.

Eğim katsayısı tablosu

Eğim	Derece karşılığı	Katsayı	100 m² tabanda çatı alanı
%10	5,7°	1,005	100,5 m²
%20	11,3°	1,020	102,0 m²
%30	16,7°	1,044	104,4 m²
%35	19,3°	1,060	106,0 m²
%40	21,8°	1,077	107,7 m²
%50	26,6°	1,118	111,8 m²
%60	31,0°	1,166	116,6 m²
%70	35,0°	1,221	122,1 m²
%80	38,7°	1,281	128,1 m²
%90	42,0°	1,345	134,5 m²
%100	45,0°	1,414	141,4 m²

Tablodan okunması gereken asıl şey şu: alışılmış konut eğimlerinde, yani %30 ile %45 arasında, fark yalnızca %4 ile %10 arasındadır. “Çatı, taban alanının bir buçuk katıdır” gibi kaba kabuller ancak %90’ın üstündeki eğimlerde doğrudur ve konutta böyle bir eğim neredeyse hiç görülmez.

Adım adım örnek: 10 × 8 metrelik müstakil ev

Somut yapı: dış duvar ölçüleri 10,00 × 8,00 metre olan tek katlı müstakil ev, her yönde 60 santim saçak, beşik çatı, ölçülen eğim %35.

Adım 1 — izdüşüm ölçüleri. Saçak, karşılıklı iki kenara birden eklenir. Uzun kenar: 10,00 + 0,60 + 0,60 = 11,20 m. Kısa kenar: 8,00 + 0,60 + 0,60 = 9,20 m.

Adım 2 — izdüşüm alanı. 11,20 × 9,20 = 103,04 m².

Adım 3 — katsayı. %35 eğim, tablodan 1,060.

Adım 4 — çarpma. 103,04 × 1,060 = 109,22 m². Yuvarlanmış hâliyle 109 m².

Ara sonuçları atmayın. 103 m²’lik izdüşüm sayısı kar yükü değerlendirmesinde ve çatı arası döşeme yalıtımında kullanılır; 109 m²’lik yüzey sayısı ise kiremit, shingle ya da sac siparişinin dayanağıdır. Bu ikisini birbirinin yerine kullanmak, metrajda en sık yapılan hatadır.

Kırımlı ve L planlı çatıda parça parça hesap

Tek dikdörtgen olmayan çatıda formül değişmez, uygulanışı değişir: plan birbirinin üstüne binmeyen dikdörtgenlere bölünür, her parça kendi katsayısıyla çarpılır, sonuçlar toplanır.

L planlı bir evde ana gövdenin izdüşümü 12,00 × 7,00 metre, kanadın izdüşümü 5,00 × 4,00 metre ve her ikisinde eğim %40 ise:

Ana gövde: 84,00 × 1,077 = 90,47 m². Kanat: 20,00 × 1,077 = 21,54 m². Toplam: 112,01 m², yani kabaca 112 m².

İki uyarı burada kritik. Birincisi, parçalar kesişmemeli — kesişme bölgesi yalnızca bir parçaya sayılır, yoksa aynı alan iki kez toplanır. İkincisi, kanat ile ana gövdenin eğimi farklıysa, ki sonradan eklenmiş kanatlarda sık görülür, her parça kendi katsayısını alır.

Kırma çatıda ayrı bir işlem gerekmez: dört yüzeyin tamamı aynı eğimdeyse, üçgen ve yamuk parçaların toplamı zaten izdüşüm × katsayı sonucuna eşit çıkar. Kalça ve mahya hatlarının uzunluğu ise ayrı bir hesap konusudur; onu mahya ve dere metrajı sayfasında ele aldık.

Fire ve pay: hesaptan sipariş miktarına

Bulunan alan, çatıya serilecek net yüzeydir. Sipariş miktarı bundan büyüktür; kesim atığı, bindirme ve taşımada kırılan parça payı eklenir.

Kaplama	Tipik fire payı	Nedeni
Presli kiremit	%5–%8	Mahya ve dere kenarında kesim, taşımada kırılma
Alaturka kiremit	%8–%12	Elle dizilir, boy uyumu daha zayıftır
Shingle	%10–%15	Üçgen yüzeylerde kesim atığı yüksektir
Trapez ve kenetli sac	%7–%12	Levha boyu sabittir, her yüzeyde artan parça çıkar
Sandviç panel	%5–%10	Genişlik modülü tutmazsa son panel kesilir

Kırma çatı, aynı alandaki beşik çatıdan daha çok fire verir: kesilen her kalça kenarı atık üretir. Basit dikdörtgen beşik çatıda aralığın alt sınırını, çok kırımlı çatıda üst sınırını alın. Alanla birlikte gelen bazı kalemler ise metrekareyle değil metreyle hesaplanır — saçak boyunca damlalık sacı ve oluk, alınlık boyunca rüzgâr tahtası. Bunlar saçak ve alınlık metrajı sayfasında.

Hesabın payı: sapma nereden gelir

Yöntem kaba ölçü verir, teklif kesinliği vermez. Sapmanın kaynakları belli:

• Eğim ölçüsü. Tek noktadan alınan eğim, çatının her yüzeyinde aynı olmayabilir. Eski oturtma çatılarda mertekler zamanla oturur; iki yüzey arasında birkaç puanlık eğim farkı olağandır.
• Saçak çıkması. Cepheden cepheye değişir. Ön cephede 80, arka cephede 40 santim çıkabilir; tek ölçüyü dört kenara uygulamak hatayı büyütür.
• Çıkıntılar. Baca, çatı penceresi, havalandırma bacası ve asansör kulesi hem alandan düşülür hem çevrelerine kenar detayı eklenir. Küçük bacada ikisi birbirini götürür, iki metre genişliğindeki bir kulede götürmez.
• Yüzeyin gerçek düzlüğü. Bel vermiş bir çatı düzlemi, kâğıt üstündeki düz düzlemden uzundur; sarkma varsa hesabın kendisinden önce taşıyıcının durumu konuşulur.

Gerçek ölçü şu durumlarda şarttır: kaplama ısmarlanmadan hemen önce, taşıyıcı sistem yenilenecekse, birden çok eğimin ya da sonradan eklenmiş kanadın bulunduğu çatılarda ve sipariş miktarı üzerinde anlaşmazlık çıkabilecek her işte. Yerinde ölçüde mertek boyu, aşık aralığı ve gerçek saçak çıkması tek tek yazılır; sonuç kâğıt üstünde bulduğunuz sayıdan birkaç puan sapar ve o sapma çoğu zaman sipariş kararını değiştirir.

Elinizdeki alan sayısını işin kapsamıyla birlikte değerlendirin: yalnızca kırıklar değişecekse çatı tamiri, kaplamanın tamamı sökülüp yenilenecekse çatı aktarma kalemine girer. Hangi kaplamanın hangi eğimde kullanılabildiğine kiremit çeşitleri sayfasından bakabilirsiniz.